题库

题目

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2;则此棱锥的体积为______.

答案

根据题意作出图形:
魔方格

设球心为O,过ABC三点的小圆的圆心为O1,则OO1⊥平面ABC,
延长CO1交球于点D,则SD⊥平面ABC.
CO1=

2
3
×
3
2
=
3
3

OO1=
12-(
3
3
)2
=
6
3

∴高SD=2OO1=
2
6
3

∵△ABC是边长为1的正三角形,
S△ABC=
3
4

∴V三棱锥S-ABC=
1
3
×
3
4
×
2
6
3
=
2
6

故答案为
2
6

知识百科

试题:已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2;则此棱锥的体积为______.

试题地址:http://tiku.xueersi.com/shiti/2184917

这道试题主要考察你对知识点"柱体、椎体、台体的表面积与体积"的考点理解,关于知识点解析请看 [去看知识点]

更多试题

  • 已知x=lnπ,y=log52,z=,则(   )
    A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x
    题型:单选题 难度:偏易 查看答案
  • 已知A,B两地位于北纬45°的纬线上,且两地的经度之差为90°,设地球的半径为Rkm,则时速为20km的轮船从A地到B地,最少需要的小时数是(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    题型:单选题 难度:偏易 查看答案
  • 下图是人和动物运动的结构模式图,请识图回答问题:
    (1)做图A动作时,__       __收缩,使肘关节弯曲,前臂上提,此时__      __舒张。这说明人体任何一个运动(动作)都是由多块骨骼肌协调完成的。 
    (2)做A、B两动作时会发现,完成两动作时要受_       ___的协调和控制。
    (3)依据图示可概括出骨骼肌、关节、骨骼三者与运动之间的关系:运动是以___    _为杠杆、_      ___为支点、_      ___收缩为动力形成的。
    题型:读图填空题 难度:偏易 查看答案
  • 中美关系中有“小球转动大球”的佳话,“小球”是指
    [     ]
    A.排球
    B.足球
    C.篮球
    D.乒乓球
    题型:单选题 难度:偏易 查看答案
  • 图4为根据统计资料计算出的我国1980-2010年水稻产量重心移动方向图。若下列地区的水稻产量均有增加,则对图示水稻产量重心移动趋势贡献最大的地区是
    A.西南地区 B.东北地区 C.华南地区 D.西北地区
    题型:单选题 难度:偏易 查看答案
  • 4
    ×
    54
    g
    ×
    4
    55
    )÷(
    n
    55
    +
    n
    +
    g
    题型:解答题 难度:中档 查看答案