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题目

有一个正四棱锥,它的底面边长和侧棱长均为a,现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸的最小边长应为 ______.

答案


魔方格
由题意可知:当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示:
分析易知当以PP′为正方形的对角线时,
所需正方形的包装纸的面积最小,此时边长最小.
设此时的正方形边长为x则:(PP′)2=2x2
又因为PP′=a+2×

3
2
a=a+
3
a,
( a+
3
a)
2
=2x2

解得:x=
6
+
2
2
a

故答案为:
6
+
2
2
a

知识百科

试题:有一个正四棱锥,它的底面边长和侧棱长均为a,现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸的最小边长应为 ______.

试题地址:http://tiku.xueersi.com/shiti/2184916

这道试题主要考察你对知识点"柱体、椎体、台体的表面积与体积"的考点理解,关于知识点解析请看 [去看知识点]

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